说：只要动力够，砖头都能飞上天。航空爱好者喜欢这样说。娘娘那让人眼红的F119，发动机推重比超过10，战斗推重比大于1，让它垂直飞，也行。 天问一号就快择机降落火星，越来越激动。如此兴奋，我们一起来推个公式，可好？
砖头和超人
小时候和小朋友们比谁扔砖头扔的最远，有人因为力量大取胜，有人因为石头略小取胜，也有人掌握了抛物线，以最佳抛射角度取胜。然而也没有人可以扔超过50米。 若非超人，力量再大，砖头再小，初始抛射角度再精确，砖头依然免不了最终落地的命运。
那么，如果一个超人来到地球，力量可以无穷大，给ta一块砖头，让ta抛，能出现什么场景呢？
- 超人没吃饱，砖头不久就落地给地球砸了个大坑，这超人就是一个动力增强版小朋友
- 超人吃的刚好，砖头绕着地球溜达一圈又回来了
- 超人吃的超好，抛出去的砖头离开了地球，向那茫茫宇宙深空中飞将去也……
哟，别说，第一个砖头有点像弹道导弹，第二个像地球卫星发射，第三个向旅行者号、天问一号之类离开地球飞往太阳系深处的航天器。
万有引力
砖头为啥要落地？因为有万有引力。
万有两字，简直精妙绝伦！开个小差，宏观上引力把万物拉扯在一起。微观上，原子之间通过电磁力结合在一起或者相互排斥，形成万物。这相斥相吸，相合相离，就是万物之本嘛。
这当初哇，牛顿这娃娃也就是运气好，他如果不是坐在苹果树下，而是坐在砖厂，砸中他机灵小脑瓜的可就是板砖了，经典力学三大定律恐怕要易主。
设如下参数：
- 地球质量: $M_{E}$
- 砖头质量: $m$
- 万有引力常数：$G$
- 地球半径： $R$
砖头受到的引力这么多： $$ F = G \times \frac{M_{E}m}{R^2} $$
第一宇宙速度
砖头在绕地球转的时候，还有一个向心力。按照定义，一个做圆周运动的物体受力在法向和切向上正交分解，法向上的力就是向心力。
设如下参数：
- 砖头质量: $m$
- 砖头切向速度: $v$
- 运动半径: $R$
向心力这么多： $$ F = m \times \frac{v^2}{R} $$
向心力和万有引力相等的时候砖头不掉落，因此有：
$$ G \times \frac{M_{E}m}{R^2} = m \times \frac{v^2}{R} \longrightarrow v = \sqrt {\frac{GM_E}{R}}$$
- 万有引力常数大约$6.67 \times 10^{11} Nm^2/kg2$
- 地球质量大约$5.96 \times 10^{24} kg$
- 地球半径R大约$6.37 \times 10^8 m$。
于是我们得到 $$ v = 7.9 km/s $$
这个速度是个临界值，砖头低于这个速度，必然掉落回地表，高于这个速度，则可以绕着地球转圈圈，速度越高，圈圈越扁。
这个速度就叫做第一宇宙速度，也叫做环绕速度。
需要注意的是，这个模型极大简化，忽略了包括大气在内的诸多影响。大气内嘛，是航空的范畴，大气和水一样，会有浮力，当然也有阻力。飞机能飞起来，可不是因为它速度快，而是由于大气浮力的作用。我们在后面捎带一说。
有第一宇宙速度，肯定也有第二、第三或者更多嘛，留个坑，以后填。
火箭发射场
再看一下全球主要航天发射场。
粗一看好像遍地开花。细细一想，听的比较多的还是米帝的卡拉维拉尔角，毛子的拜科努尔发射场，还有咱的文昌。话说，我们有西昌和酒泉，在深山老林很好，为什么还要去文昌呢？难道是因为有文昌鸡？为什么米帝选了佛州的卡拉维拉尔呢？毛子那么大一片西伯利亚为什么要选哈萨克斯坦的拜科努尔呢？
现在的火箭都是工质火箭，根据动量守恒原理，抛出物质（燃料）使自己前进。为了使之达到预定速度，就要足够多的物质可以抛出。燃料多了，总重又要增加，反过来使得需要抛出的物质变得更多。这就成了一个循环。
齐奥尔科夫斯基公式描述了这个关系，公式如下：
$$ v = \omega \ln \frac{m_0}{m_k} $$
- $\omega$是喷流相对火箭速度
- $m_0$为火箭开始工作时的质量
- $m_k$则为结束工作时的重量
- $v$则是速度增量
因此为了节省火箭燃料，提高载重，或者说，增加火箭有效载荷，火箭初始速度越大越好。
火箭发射的时候不是静止的么？ 是，也不是，关键得看参考系。以发射场地表为参考系，火箭自然是静止状态。可如果以地心为参考点呢？那火箭是不是就有了“坐地日行八万里”的速度了。
我们在计算第一宇宙速度时，半径$R$是以地心为参考点。 而地球作为一个球体，每个点的角速度都一致，一个小时15度，可线速度就不一样了。 地表的线速度（也就是我们计算向心力时提到的切向速度）是这样算的： $$ v = \omega \times r $$ 其中$r$是计算的点与圆心的距离。
好巧不巧，作为一个球，地球不同纬度与圆心的距离不同。从赤道往极点，越是高纬度地区半径越小，因此理想极点的线速度是0，而赤道上的线速度最大。 因此，越靠近赤道，扔砖头的时候初始速度越大，火箭也同理。这就很好的解释了为啥火箭发射场都尽量离赤道近了。
飞机是怎么飞起来的
飞机和火箭的飞行原理千差万别。打水漂大家都玩过，瓦片在水面上受到几个主要的力：
- 水面浮力，作用于瓦片下表面，托住瓦片不沉入水底
- 空气压力，作用于瓦片上表面，
- 重力
- 摩擦力
- 等等等等
【水漂1】
在瓦片速度足够快的情况下，瓦片下表面受到的浮力足够抵挡重力和空气压力，使得瓦片不下沉。一旦速度减慢，浮力减小，便沉下去了。
做个不恰当的比喻，飞机是瓦片，空气是水。飞机在空气中飞行就好比瓦片在水面运动。为了形成飞机上下表面的压力差，飞机的机翼乃至机身形状需要仔细设计，使得空气形成的浮力足够大到托起飞机。
由于飞机靠空气的浮力飞行，在高海拔地区，浮力小，飞行自然也就困难了。因此毅力号在火星上的无人机，看起来简单，实实在在是个创举，毕竟火星上大气密度只有地球的1%。
太宰治说：我对人类极度恐惧，却无论如何也无法对人类死心。在太空中的任意一小步，都冒着极大风险。每一次在太空中的探索，都是重拾对人类信心的时刻吧。
81192
81192已经成了无数人心中的一个符号。20年前的兔子是真的穷，捉襟见肘，用高空高速的飞机去拦截低速飞机，实属无奈之举。
20年过去，歼20帅到没朋友，唏嘘啊。就问H20什么能露个脸啊！
